Вопросы философии, 1990, № 1 стр. 5-32

ФИЛОСОФИЯ И НАУКА

Физика и философия

А. Б. Мигдал

ВСТУПЛЕНИЕ (5). ИНСТРУМЕНТЫ ПОЗНАНИЯ (7). Красота как эвристи­ческий принцип. Математика как инструмент познания. Принцип наблюдаемости. Дополнительность. Принцип причинности. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ТЕО­РИЯ ТЯГОТЕНИЯ (12). Относительность одновременности. Лоренц, Пуанкаре и СТО. Теория тяготения и современная физика. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ (15). Принцип дополнительности. Особенности квантовой теории. Эйнштейн и Бор. Нужно ли искать другую интерпретацию? КВАНТОВАНИЕ ПОЛЕЙ (20). Квантовая электро­динамика. Квантование гравитации и свойства вакуума. Бесконечности, духи, та­хионы. ПОИСКИ ЕДИНСТВА (24). Начало объединения. Теория Всего. “Безумные” идеи. Конец физики? ЗАКЛЮЧЕНИЕ (29).

Вступление

“Эй вы, Бога нет!” — начал Остап Бендер свой диспут с ксендзами. Используем этот полемический прием, чтобы начать философский спор: “Точным наукам философия не нужна!” (Имеется в виду непосредствен­ное воздействие философии на процесс исследований. Вопрос о влиянии ее на формирование личности ученого не обсуждается.)

Помогает ли научной работе наших физиков, математиков, биологов изучение философии в вузе? Нужно ли включать в кандидатский мини­мум экзамен по философии?

Неквалифицированные идеологические работники считают этот пред­мет формой политического воспитания, а экзамен по философии — про­веркой политической лояльности. Это относится и к политической эко­номии, и к другим “идеологическим” предметам. Сейчас всем ясно, что идеологические заклинания не действуют. У думающих людей препода­вание философии в существующей форме вызывает такое же отвращение, как у детей насильственное кормление. Я не говорю уже об унизитель­ной процедуре кандидатского экзамена, когда серьезный специалист по­падает в зависимость от казуиста и начетчика, который вправе поста­вить плохую отметку за глубокое суждение. Сколько талантливых людей отказались от защиты из-за неспособности заучить бесполезные догмы...

Невиданный взрыв научной информации за последние десятилетия привел к тому, что “естественная философия” стала слишком широкой для конкретного и конструктивного исследования методов познания. Этим должны заниматься физики, биологи, психологи, другие специалисты, творчески работающие в своей области, — сами или совместно с истори­ками соответствующей науки.

Серьезная научная работа невозможна без философии, но философии “конкретной” или “прикладной”. Я понимаю под прикладной философией не нечто, стоящее “над” наукой, а качественную сторону исследований, помогающую наметить очертания предполагаемого решения и в конце работы осмыслить полученные результаты и дать им правильную интер­претацию.

Прикладная философия — это организованная, то есть осознанная и систематизированная форма научной интуиции, возникшая на основе сопоставления различных методов решения многих конкретных задач и на детальном и глубоком анализе всего, что относится к объекту исследо­вания. Она определяет оптимальное направление развития, стратегию и тактику научной работы.

Особенность прикладной философии состоит в том, что после завершения исследований философская проблема снимается, точнее, переходит из научной области в учебную. Так было с парадоксом волн-корпускул. После создания квантовой электродинамики, когда стало ясно, что квант света представляет собой порцию возбуждения электромагнитной волны, философская проблема исчезла. Так происходит во всех случаях, когда мы можем ответить на любой вопрос, поставленный экспериментом. В этом одна из причин некоторого пренебрежения философской сторо­ной физики, распространенного среди молодых теоретиков. Кроме того, можно с успехом заниматься теоретической физикой без всякой филосо­фии, ограничиваясь разработкой следствий из уже существующих тео­рий. Такие работы привлекают своей “достоверностью” и “надежно­стью” и граничат с прикладной математикой. В них не содержится существенных предположений, требующих проверки, но именно поэтому они редко приводят к рождению новых идей.

Многие задачи квантовой механики были решены физиками, которых не интересовала логическая структура квантовой теории. Но, например, чтобы открыть новую форму квантовой механики в виде интеграла по всем классическим траекториям, понадобилось более глубокое понимание квантовой теории, философия физики.

Философия “вообще” не имеет непосредственного прикладного значе­ния, но, как и поэзия, составляет часть духовного богатства челове­чества.

Здесь нет умаления философии. Это же замечание относится и к ма­тематике, и к фундаментальной физике, к любой фундаментальной нау­ке. Так, главная задача фундаментальной физики в отличие от физики конкретной — не вычисление эффектов, а открытие принципов и созда­ние концепций, лежащих в основе нашего понимания законов природы. Она выясняет свойства геометрии нашего мира, свойства симметрии элементарных частиц, исследует возможность построения единой теории всех сил природы, проверяет справедливость таких общих законов, как причинность. Все эти проблемы не имеют проекции на мир повседневной жизни. Вместе с тем практическая роль фундаментальной науки, скры­тая от поверхностного взгляда, состоит в том, что обнаруженные ею законы и методы исследования оплодотворяют конкретную физику, ко­торая питает физику прикладную, непосредственно влияющую на нашу жизнь. Такой путь — от фундаментальной науки через конкретную, прикладную и техническую физику — человечество должно проделать, чтобы освоить термоядерную энергию, которая избавит нас от страха перед ядерными реакторами и решит энергетическую проблему.

Но, быть может, не меньшая роль фундаментальной науки состоит в том, что она удовлетворяет наши духовные и эстетические потребности так же, как музыка или поэзия.

Вернемся к философии. Сравнение с поэзией можно продолжить. Общую философию я воспринимаю как поэзию мысли, свободный стих, где строки скреплены не образами и музыкой, а логикой. И хотя все главные общефилософские проблемы уже много раз обсуждались, форма их воплощения, подобно поэзии и любви, может быть новой и неожи­данной (у Гейне: “...es ist eine alte Geschichte, doch bleibt sei immer neu...”).

В статье я ограничусь обсуждением философии физики, близкой к моей профессии физика-теоретика. Перед вами отнюдь не философская работа, а, скорее, повод для философских размышлений и споров.

Моя цель — привлечь внимание естественников, историков науки и философов к разработке прикладной философии. Но прикладная филосо­фия требует глубокого проникновения в детали. Чтобы расширить ауди­торию, придется многое пересказать и упростить, выделяя то, что мне кажется главным. В последних разделах, где речь идет о поисках единой физической теории, я ограничиваюсь упрощенным описанием основных идей. Впрочем, упрощение — единственный путь к более глубокому по­ниманию на всех уровнях. Читателей, которых не удовлетворит такое схематичное изложение современной физики и ее трудностей, отсылаю к книге Л. Б. Окуня “Физика элементарных частиц” и к более специальному сборнику “Superstrings. A Theory of Everyt­hing” (Cambridge Univ. Pr.), посвященному новым попыткам создать единую теорию всех известных полей, где содержится оценка этого на­правления выдающимися физиками мира.

Начну с обсуждения нескольких общих эвристических принципов и затем на примерах физики XX в. постараюсь показать необходимость философского осмысления физики, особенно в критические периоды ее развития. В заключении я обсуждаю вопросы, поставленные в начале статьи, и следствия, к которым приводят попытки подчинить науку идеологии и политике.

Инструменты познания

В XX в. в естественных науках были развиты и проверены на опыте принципы, позволяющие избегать определенных ошибок и быстрее при­ходить к цели. Некоторые из них пришли в физику из общей теории по­знания, но настолько преобразовались, наполнившись конкретным со­держанием, что о них стоит сказать заново.

Красота как эвристический принцип

Важнейшее эвристическое понятие в физике, как, впрочем, и в дру­гих науках, — красота теории, закона, концепции. Несмотря на кажу­щуюся субъективность этого понятия, оно редко вызывает разногласия в оценках. Под красотой теории понимается установление неожиданных связей между разнородными явлениями, богатство и значительность заключений при минимальном числе правдоподобных предположений, остроумие аргументации... Красивый математический прием или изящ­ное рассуждение почти всегда либо помогают решить поставленную за­дачу, либо найдут применение при решении будущих задач. Красивые теории, как правило, плодотворны. Как утверждают авиаконструкторы, красивый самолет лучше летает...

Одно из проявлений красоты в физике — симметрия законов природы. Под симметрией понимается неизменность явлений и описывающих их уравнений при каких-либо преобразованиях. Например, неизменность уравнений при переходе к движущейся системе координат или при из­менении знака времени. Требование симметрии позволяет открывать законы природы. Так, уравнения тяготения Эйнштейна почти однознач­но вытекают из требования симметрии относительно локальных преобра­зований координат в четырехмерном пространстве-времени. Идея сим­метрии пронизывает всю современную физику от теории элементарных частиц до теории металлов. Симметрия тесно связана с законами со­хранения. Так, в электродинамике требование инвариантности уравнений относительно калибровочных преобразований приводит к закону сохра­нения заряда. Законы сохранения, например закон сохранения энергии или импульса, вытекают из требования инвариантности физических уравнений относительно сдвига во времени и в пространстве (трансляционная симметрия). Мы полагаем, и это до сих пор подтверждалось опытом, что частицы или поля, имеющиеся в природе, “вложены” в совершенно симметричное пространство-время. Поэтому в пустом пространстве по­коящееся тело не может сдвинуться или повернуться. Законы сохране­ния — энергии, импульса и углового момента — универсальны именно потому, что они являются следствием общего свойства нашего мира — однородности и изотропности пространства-времени.

Объекты природы могут не иметь той симметрии, которая есть у за­конов. В природе встречаются зеркально асимметричные системы (на­пример, двойная спираль), хотя законы, определяющие их устройство, не изменяются при зеркальном отражении. Подобное “спонтанное нару­шение симметрии” чрезвычайно распространено в природе. Капля воды на столе есть спонтанное нарушение трансляционной симметрии; этой симметрии соответствует равномерно размазанная по столу жидкость.

Изначальная симметрия в природе, как правило, нарушается. Напри­мер, закон сохранения энергии нарушается, хотя и ничтожно мало, слабой неоднородностью времени, вызванной расширением Вселенной. Нарушение симметрии придает красоте природы особую изысканность.

Красота, о которой мы говорим, — это не только отражение гармонии материального мира, но и красота логических построений. Законы логи­ки — такой же объект познания, как и законы природы. Их независи­мость от познающего субъекта доказывается общеобязательностью логи­ческих заключений. Логическая красота так же объективна, как и кра­сота физических законов. Мы ощущаем изящество теории и в том случае, когда ее предсказания противоречат экспериментальным фактам.

Красота логических построений в наиболее чистом виде проявляется в математике. Так, математика изучает все возможные геометрии прост­ранства с произвольным числом измерений. Математическая ценность и красота результатов не зависят от того, какая именно из геометрий осуществляется в нашем трехмерном мире.

Один из примеров математической красоты — “алгебра высказыва­ний” или “алгебра логики”, позволившая анализировать законы и воз­можности логических заключений. Эта теория оказалась крайне важной для построения ЭВМ и для выяснения возможностей искусственного ин­теллекта.

Иного рода красота физики. В математике правильность интуитивных догадок проверяется логически. Физика же изучает мир вещей; верхов­ный судья здесь — эксперимент. Не обязательно всегда ставить его для проверки теории. Чаще всего теория опровергается или подтверждается при анализе сделанных ранее экспериментов или вытекающих из них соотношений. Теоретические построения в физике требуют согласования с тем, что уже твердо вошло в наши знания об окружающем мире. Су­ществует расхожее мнение, что революционное научное открытие перево­рачивает науку, отменяя все прежние результаты. К счастью, в науке таких революций не бывает. Так, даже ошеломляющие идеи теории от­носительности и квантовой теории, совершившие переворот в методах физического познания, не отменили механики Ньютона, а лишь указали границы ее применимости. В науке, как и в искусстве, новое не отменяет красоты старого. Романтика и красота науки во взаимопроникновении и переплетении старых и новых идей.

Красота физики открывается со всей полнотой только с помощью математики.

Теория относительности возникла из глубочайшего пересмотра поня­тий времени и пространства. Математики почти не потребовалось. Но завершенную красоту теория приобретает, если воспринимать ее как следствие симметрии природы относительно поворотов в четырехмерном пространстве, где четвертая координата — время. Уравнения теории тяготения, несмотря на глубину и ясность идей, лежащих в ее основе, нельзя даже представить себе без методов описания величин в простран­стве, геометрические свойства которого изменяются от точки к точке.

Д. И. Менделеев обнаружил удивительную периодичность химических свойств, но подлинную красоту таблица Менделеева обрела после созда­ния квантовой механики, когда полностью раскрылась природа этой сим­метрии.

Природа почему-то скрывает часть красоты от самого пристального взгляда физиков и позволяет увидеть ее только с помощью сложнейших математических построений.

Бор сказал о теории элементарных частиц Гейзенберга: “Эта теория недостаточно безумна, чтобы быть правильной”. Эту фразу часто цити­руют и она приносит немало вреда дилетантам, принимающим нелепость теории за достаточное условие ее ценности. Возможно, словами “недос­таточно безумна” Бор хотел сказать, что теория Гейзенберга не предла­гает новых подходов к описанию природы. Однако после создания теории относительности, теории тяготения и квантовой механики колоссальные успехи как в физике конденсированных сред, так и в теории элементар­ных частиц были достигнуты без изменения методов описания природы. Точнее было бы сказать, что эта теория не может быть правильной, так как она недостаточно красива.

Поиски красоты, т. е. единства и симметрии законов природы — характерная черта физики XX в. и особенно последних десятилетий. К этому направлению развития физики мы еще вернемся.

Математика как инструмент познания

Все естественные науки нуждаются в математике. Однако везде, за исключением физики, математика используется только как вспомогатель­ный инструмент. Так, в биологии формализуется лишь та сторона явле­ний, которая сводится к физическим процессам, главное же — процессы жизни — определяется скорее качественными характеристиками и пока не требует изощренной математики. Роль математики в физической нау­ке гораздо глубже. Дело не только в том, что физика не может обойтись без математического языка и математического аппарата, и даже не в том, что математика позволяет вычеркнуть из списка трудностей вывод однозначных следствий из уравнений, описывающих законы природы. Самое важное, что математика позволяет сформулировать интуитивные идеи и гипотезы в форме, допускающей количественную проверку. Не обсчет эффектов, а возможность проверки гипотез, лежащих в основе за­конов, составляет главную ценность математики как инструмента позна­ния физического мира.

Результативность интуитивных методов физики, недопустимых с точки зрения математики, связана с тем, что экзотические ситуации, которые математик обязан предусмотреть, создавая строгое доказательство, не встречаются в реальном мире. Бесконечности и разрывы в физических функциях есть результат сознательно идеализированной или неудачной формулировки. Те же величины в более совершенной теории оказывают­ся конечными и непрерывными при вещественных значениях перемен­ных.

Физика немыслима без математики и математических понятий, но не сводится к ним. Более того, главное в физике — не формулы, а их ин­терпретация, понимание, именно оно питает интуицию. Физика разви­вается с помощью не математической логики, а физической интуиции.

Эти утверждения трудно принять физику математического происхож­дения, который рассматривает теоретическую физику как раздел при­кладной математики. Он удивляется: “Почему вы приписываете главную заслугу в создании теории относительности Эйнштейну, тогда как преобразования Лоренца были получены раньше?” Или: “Почему вы приписы­ваете главную роль в понимании квантовой механики Бору, тогда как основное уравнение этой теории получил Шредингер (или в матричной форме — Гейзенберг)?”

Для математика естественно стремление сформулировать аксиомы, установить их непротиворечивость и затем извлечь все логические за­ключения, которые следуют из них.

Стремление к аксиоматизации в физике (“6-я проблема Гильберта”) неплодотворно и противоречит духу опытной науки. Когда появляется возможность аксиоматизировать какой-либо раздел физики, как, напри­мер, термодинамику, он уходит из области развивающейся физической науки и делается объектом прикладной математики. Главная задача фи­зики — не извлекать следствие из принятых аксиом, а найти аксиомы; извлечение следствий несравненно проще. Физическая теория — не ло­гическое следствие из принятых аксиом, а здание, построенное на прав­доподобных предположениях, которые предстоит проверить.

В физике наибольший интерес представляют задачи, которые матема­тик назвал бы “некорректными”, когда исходных данных не хватает для того, чтобы найти решение. Искусство состоит в том, чтобы угадать, какие недостающие соотношения реализуются в природе. Задача физи­ки — сконструировать по возможности точную модель мира без строгих правил игры, используя все известные экспериментальные и теоретиче­ские факты, строя интуитивные догадки, которые в дальнейшем будут проверены на опыте.

Почему математика оказывается таким точным и незаменимым инст­рументом, вскрывающим красоту опытных наук? Не означает ли это, что она изучает не мир логических построений сам по себе, а через него все возможные реализации мира вещей; не нашу единственную Вселенную и не только те законы, которые ею управляют, а все возможные законы, которые могли бы реализоваться при других начальных условиях или в других вселенных?..

Несомненно, роль математики в других естественных науках будет возрастать по мере их развития. Кроме того, в будущем в математике возникнут новые структуры, которые откроют новые возможности фор­мализовать не только естественные науки, но в какой-то мере и ис­кусство.

Принцип наблюдаемости

Важную роль в становлении физики XX в. сыграл принцип наблюдаемости: в науку должны вводиться только те утверждения, которые можно хотя бы мысленно, хотя бы в принципе проверить на опыте. Впервые в физике XX в. принцип наблюдаемости был использован при создании теории относительности. Требование наблюдаемости заставило Эйнштейна ввести определение одновременности, проверяемое на опыте. В сущности, все следствия специальной теории относительности вытека­ют из этого определения. Принципом наблюдаемости и принципом соот­ветствия, согласно которому любая теория должна переходить в преды­дущую, менее общую теорию в тех условиях, в каких эта предыдущая была установлена, физики руководствовались при создании квантовой механики. Соотношение неопределенностей, т. е. взаимная неопределен­ность понятий координаты и скорости, есть результат ограниченной наблюдаемости этих величин.

Однако развитие теоретической физики, особенно во второй половине XX в., показало, что требование наблюдаемости не должно применяться слишком жестко.

Так, в квантовой механике замкнутые уравнения существуют не для наблюдаемых величин, а для волновой функции, через которую наблю­даемые выражаются квадратично.

Уже в классических теориях поля в электродинамике и теории гра­витации уравнения удобнее и проще формулировать не в терминах на­блюдаемых физических полей, а для вспомогательных полей (векторного потенциала в электродинамике или метрического тензора в теории тяго­тения). Эти поля допускают целый класс преобразований (калибровоч­ные преобразования), не изменяющих наблюдаемые величины. При квантовании введение таких калибровочных полей делается принципи­ально необходимым.

Поучительна история так называемой S-матрицы или матрицы рас­сеяния, предложенной Гейзенбергом в 1943 г. Это способ записать в компактной форме все результаты возможных экспериментов по изуче­нию системы. Введение S-матрицы позволило получить много важных со­отношений. Успех этого метода привел в 50-х гг. к идее получить замк­нутые уравнения для матрицы рассеяния, связывающие между собой все возможные амплитуды рассеяния, и таким образом построить теорию элементарных частиц, не обращаясь к их внутреннему устройству, свя­зывая непосредственно данные эксперимента. Но S-матрица имеет дело только с поведением частиц, разведенных на большие расстояния, где они изолированы друг от друга. Поэтому в ней теряются такие части­цы, как кварки, не существующие в изолированном виде. Не исследуя механизм взаимодействия элементарных частиц и полей на малых рас­стояниях, невозможно построить разумную теорию. Требование букваль­ной наблюдаемости оказалось слишком стеснительным для современной физики.

Дополнительность

В период мучительных споров, вызванных противоречием между ве­роятностным характером предсказании квантовой теории и однозначной причинностью классической физики, Нильс Бор ввел принцип дополнительности, согласно которому некоторые понятия несовместимы и долж­ны восприниматься только как дополняющие друг друга. Соотношение неопределенностей представляет собой количественное выражение этого принципа, применимого во многих областях. Идея дополнительности по­зволяет понять и примирить такие противоположности, как физическая закономерность и целенаправленное развитие живых объектов. Ниже мы обсудим этот принцип более подробно.

Теория познания Эйнштейна не допускала вероятностного описания действительности. Для Бора же идея дополнительности сделала вероят­ностную интерпретацию не только естественной, но и необходимой.

Принцип причинности

Один из важнейших принципов, ограничивающих поиски новых тео­рий — принцип причинности. Физики под этим понимают тезис, соглас­но которому причина должна предшествовать следствию. Такое требова­ние на первый взгляд кажется очевидным, вытекающим из определения понятий причины и следствия. Однако содержательность принципа при­чинности состоит именно в том, что он может не выполняться и допус­кает экспериментальную проверку. Согласно принципу наблюдаемости нужно прежде всего определить причинность в форме, позволяющей проверку, подобно тому как это сделал Эйнштейн с понятием одновремен­ности.

Пусть В есть следствие А. Допустим, что причина А отличалась от нуля в течение очень малого интервала времени вблизи момента t. Если причинность соблюдается, то следствие В будет отлично от нуля только в моменты t', более поздние, чем t. В принципе это запаздывание можно измерить. Если обнаружится, что В существует при t' меньших чем t, значит причинность нарушена.

Запишем наше определение причинности в более конкретной форме. Скажем, А — волна, падающая на рассеиватель, а В — волна рассеяния. Тогда символически B = SA. Назовем S функцией рассеяния. Тот факт, что, согласно причинности, В в момент t определяется значениями A в предшествующие моменты, накладывает жесткие ограничения на свойст­ва функции рассеяния S. Эти ограничения можно проверить на опыте.

Чтобы сохранить причинность при поисках новых уравнений, ставит­ся требование локальности взаимодействий. Это означает, что взаимодей­ствие, скажем, частицы с полем определяется значением поля в той точке пространства и времени, в которой находится частица. В случае двух полей взаимодействие определяется их значениями в одной и той же точке пространства-времени.

Взаимодействие между двумя полями в разных точках передается с помощью того же или другого поля со скоростью, согласно теории от­носительности, не превышающей скорости света. Этим обеспечивается причинность: следствие сдвинуто по сравнению с причиной на время распространения взаимодействия. Так, взаимодействие между двумя движущимися электронами осуществляется через посредство электромаг­нитного поля, локально взаимодействующего с каждым из электронов.

Локальность уравнений есть количественное выражение идеи близко­действия, принятой в физике еще в прошлом веке.

Требование локальности ограничивает поиски уравнений и делает их более красивыми.

Во всех сделанных до сих пор экспериментах причинность соблюда­лась. Однако для сверхмалых масштабов, на которых, как мы увидим, происходят значительные флуктуации геометрии пространства-времени, понятия “до” и “после” делаются неопределенными и смысл причинно­сти может измениться.

Теория относительности и теория тяготения

История создания специальной теории относительности (СТО) — один из лучших примеров того, как конкретная философия дает толчок науке. Идея о том, что в науке не должно быть понятий, которые нельзя сформулировать на языке реального или мысленного эксперимента — принцип наблюдаемости, — заставила Эйнштейна подвергнуть сомнению интуитивное понятие одновременности и ввести определение, проверяе­мое на опыте. Из этого определения немедленно следуют все результаты специальной теории относительности — и Лоренцово сокращение, и замед­ление процессов в движущейся системе координат, если наблюдать за ними из неподвижной.

Относительность одновременности

В популярной статье 1898 г. “Измерение времени” Анри Пуанкаре высказал замечательную мысль об условности определения одновремен­ности. Обсуждалась только одновременность событий в двух удаленных точках неподвижной системы координат. Пуанкаре заключает: “Одновре­менность двух событий или порядок их следования, равенство двух дли­тельностей должны определяться таким образом, чтобы формулировка законов природы была настолько простой, насколько это возможно. Другими словами, все эти правила, все эти определения являются лишь плодом неосознанного соглашения”.

Для двух точек неподвижной системы координат выбора нет; един­ственное приемлемое для физика “соглашение” — устанавливать одновре­менность двух событий с помощью световых сигналов, используя проверенное на опыте постоянство скорости света в пустоте. По Эйнш­тейну, в любой инерциальной системе координат вспышки света в разных точках считаются одновременными, если свет одновременно при­ходит в точку, лежащую на равном расстоянии от них. Из этого опреде­ления сразу же следует относительность одновременности: события, одновременные для неподвижного наблюдателя, неодновременны для движущегося.

Из мысли об условности одновременности два великих человека — Пуанкаре и Эйнштейн — сделали разные выводы. Эйнштейн, установив относительность одновременности в разных инерциальных системах, заключает, исходя из принципа наблюдаемости, что время течет по-раз­ному для неподвижного и движущегося объекта. Пуанкаре же принял ньютонову концепцию абсолютного времени и пространства. Он придер­живался конвенционалистской философии, согласно которой в основе математических и естественнонаучных теорий лежат произвольные соглашения. Пуанкаре считал утверждения Эйнштейна условными и не принял теорию относительности.

Лоренц, Пуанкаре и СТО

Теория, выдвинутая Лоренцом и развитая Пуанкаре, отличается от той, которую мы называем теорией относительности. У Лоренца и у Пуанкаре, в отличие от Эйнштейна, лоренцово сжатие получается не как неизбежное следствие кинематики, а как результат изменения баланса сил между молекулами твердого тела при движении.

В 1909 г. в Гёттингене Пуанкаре прочел лекцию “Новая механика”, где перечислил постулаты, принятые в его теории: 1) независимость физических законов от выбранной инерциальной системы; 2) скорость материального тела не должна превышать скорости света; и, наконец, 3) тела сжимаются вдоль движения. Об этом третьем постулате Пуанка­ре говорил: “Необходимо принять гораздо более странную гипотезу, про­тиворечащую всему, к чему мы привыкли: тело при движении испыты­вает деформацию в направлении движения... как ни странно, приходится признавать, что эта третья гипотеза превосходно подтверждена...” Из этих слов видно, что, с позиции Лоренца–Пуанкаре, сокращение Лоренца выглядит удивительным событием, которое почему-то должно выполнять­ся для всех видов сил. Между тем у Эйнштейна оно является прямым следствием его двух постулатов: требования неизменности законов при­роды при изменении инерциальной системы и постоянства скорости света.

Идея произвольных соглашений неприменима в опытных науках. Системы координат Птолемея и Коперника логически равноправны, но без “соглашения” Коперника не были бы найдены законы Кеплера и закон тяготения. Можно построить новую механику и на “соглашении” Лоренца–Пуанкаре. Но именно из-за третьего постулата она была бы несравненно сложнее теории относительности. Так, в этой теории, напри­мер, приходится выяснять вид сил, обеспечивающих равновесие электро­на, вводить “давление Пуанкаре”.

Очевидно, что без перехода к гелиоцентрической системе не было бы небесной механики, так же как без “соглашения” Эйнштейна не было бы ни теории тяготения, ни современных теорий поля.

Из всех возможных соглашений только одно приводит к новому каче­ству. Это и доказывает неприемлемость конвенционализма.

Лоренц и Пуанкаре внесли глубочайший вклад в теорию относитель­ности, но не сделали того переворота, который совершил Эйнштейн. После работы Пуанкаре 1898 г. и работы Лоренца 1904 г. оставалось сделать еще одно решительное усилие — принять относительность прост­ранства-времени, но этот шаг требовал другого типа мышления, другой философии. Лоренцу помешала его глубокая приверженность философии физики прошлого века. Могучая математическая интуиция Пуанкаре оказалась непригодной для этой задачи — здесь требовалась интуиция физическая. Его математическое прошлое, возможно, и породило слиш­ком гибкую конвенционалистскую теорию познания, несовместимую с философией физики.

В статье “Анри Пуанкаре и физические теории” Луи де Бройль говорил: “Молодой Альберт Эйнштейн, которому в то время исполнилось лишь 25 лет и математические знания которого не могли идти в сравне­ние с глубокими познаниями гениального французского ученого, тем не менее раньше Пуанкаре нашел синтез, сразу снявший все трудности, использовав и обосновав все попытки своих предшественников. Этот решающий удар был нанесен мощным интеллектом, руководимым глубо­кой интуицией и пониманием природы физической реальности...”

Теория тяготения и современная физика

Общая теория относительности или теория тяготения представляет собой обобщение специальной на неинерциальные системы. На современ­ную теоретическую физику теория тяготения оказала влияние не только сама по себе. Главную роль сыграли те общие идеи, которые Эйнштейн использовал при ее создании. Это, прежде всего, идея о том, что нужно искать уравнения для поля тяготения. Было несколько попыток (одна из них принадлежала Пуанкаре) объяснить поправки к небесной механике, рассматривая звезды как систему тяготеющих центров с запаздывающим взаимодействием, т. е. с учетом конечной скорости распространения взаимодействия. Эйнштейн сразу же отказался от этого направления и ввел полевые переменные.

Трудно представить себе более поучительное занятие для молодого физика-теоретика, чем изучение десятилетней истории создания теории тяготения. Эйнштейна поразила колоссальная точность, с которой соблю­дается принцип эквивалентности, — пропорциональность весовой и инерт­ной масс для любого тела, независимо от его устройства. Он начал, как и полагается физику, с простейших следствий, вытекающих из принци­па эквивалентности сил гравитации и “сил инерции” для равноускорен­ного и вращательного движений. Универсальность принципа эквивалент­ности убедила Эйнштейна в необходимости той удивительной связи гео­метрии с гравитацией, которая следует из его теории тяготения. С помощью своего университетского сокурсника Гросмана он понял, что для обобщения его идей на случай произвольных систем координат нужно использовать Риманову геометрию, затем овладел соответствующей тех­никой и поставил задачу нахождения общековариантных уравнений, связывающих четырехмерную геометрию с плотностью материи.

Уравнения Эйнштейна обладают свойством калибровочной инвариант­ности. Это означает, что существует широкий класс преобразований метрического тензора, не изменяющих физические свойства гравитацион­ного поля, подобно тому как остаются неизменными электрические и магнитные поля при определенных преобразованиях описывающего их векторного потенциала. Калибровочная инвариантность — характерная черта всех современных теорий поля. К сожалению, без формул лучше пояснить это невозможно.

Еще одна особенность современных теорий поля, использованная при создании уравнений тяготения, — требование симметрии. Уравнения тяготения получаются, как уже упоминалось, из требования ковариант­ности (одинаковой вариантности) всех слагаемых уравнения при произ­вольных локальных преобразованиях координат.

Таким образом, общие идеи теории тяготения, включая и неосуществ­ленные попытки создать теорию поля, объединяющую гравитацию и электродинамику, повлияли на ход развития и направление поисков сов­ременной теоретической физики. Из всех существующих физических теорий теория тяготения, возможно, самая совершенная с эстетической и философской точек зрения. Ландау считал ее самой красивой.

Нужно ли искать альтернативу этой теории? Теория тяготения логи­чески замкнута и однозначно описывает экспериментальные данные. Поэтому, как мне кажется, нет пи экспериментальных, ни теоретических оснований для поисков альтернативного описания. Впрочем, понятие красоты не абсолютно объективно и поэтому может появиться теория, которая авторам покажется более красивой. Но она будет вправе претен­довать на научную ценность только в том случае, если объяснит какие-либо явления, необъяснимые с точки зрения классической теории тяго­тения. Попытки новой интерпретации уже завершенной теории, как правило, выдвигаются теми научными работниками, которых Паули иронически называл “Grundleger und Neubegrunder”. Этот вид активности если и помогает развитию науки, то только косвенно, побуждая точнее формулировать основы уже существующей и доказавшей свою плодотвор­ность теории.

Квантовая теория

Философские аспекты квантовой механики не раз обсуждались на страницах этого журнала. Мне придется повторить несколько известных истин, чтобы показать их связь с конкретной философией.

Главное открытие квантовой теории — вероятностное описание микро­мира. Волновая функция, описывающая поведение частиц, — не физиче­ское поле, а поле вероятности. Этим объясняются все удивительные осо­бенности квантовой теории.

Принцип дополнительности

Прежде несколько слов о неожиданной диалектике Нильса Бора. Бор говорил: “Каждое высказанное мною суждение надо понимать не как утверждение, а как вопрос”. Или: “Есть два вида истины — три­виальная, отрицать которую нелепо, и глубокая, для которой обратное утверждение — тоже глубокая истина”. Можно сформулировать эту мысль иначе: содержательность утверждения проверяется тем, что его можно опровергнуть. Вот еще слова Бора: “Никогда не выражайся яснее, чем ты думаешь”. На вопрос, какое понятие дополнительно понятию истины, Бор ответил: “Ясность”.

Принцип дополнительности, о котором сейчас пойдет речь, — вершина боровской диалектики.

Слова Гегеля о единстве и борьбе противоположностей, как и всякое слишком общее суждение, от частого употребления сделались тривиаль­ными. Боровская идея дополнительности дает мысли Гегеля новое воп­лощение.

В начале 1927 г. произошли два важных события: Вернер Гейзенберг получил соотношение неопределенностей, а Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности.

Анализируя все возможные мысленные эксперименты по измерению координаты и скорости частицы, Гейзенберг пришел к заключению, что возможность одновременного их измерения ограничена.

Мы недаром употребляем слово “неопределенность” — не ошибка, не незнание, а именно неопределенность. Ведь принципиальная невозмож­ность измерить означает, согласно принципу наблюдаемости, неопреде­ленность самого понятия,

Соотношение неопределенностей Гейзенберга есть количественное проявление принципа дополнительности Бора. Вот несколько примеров дополнительности понятий.

Частица-волна — две дополнительные стороны единой сущности. Квантовая механика синтезирует эти понятия, поскольку она позволяет предсказать исход любого опыта, в котором проявляются как корпуску­лярные, так и волновые свойства частиц.

Непрерывность и скачкообразность физических явлений — понятия дополнительные. Измерения всегда приводят к непрерывным функциям. В реальности скачки, хоть и на малом интервале, но сглажены. Так, в атомах энергетические скачки сглажены конечной шириной спектраль­ных линий, в фазовых переходах — конечным числом молекул образца. В этом смысле утверждение древних “природа не делает скачков” пра­вильно. Но вместе с тем такое сглаживание не снимает скачкообразную закономерность, она остается как разумное приближение, точность кото­рого растет по мере выключения сглаживающих явлений.

Существует вызывающая много споров проблема — как логически согласовать необратимость макроскопических явлений с обратимостью уравнений механики, которая определяет движение отдельных частиц макроскопической системы? Как однозначные законы механики частиц согласуются с вероятностным описанием статистической физики?

Замечательный ленинградский физик-теоретик Николай Сергеевич Крылов, скончавшийся, когда ему еще не было и 30 лет, в своей книге “Обоснование статистической физики” глубоко проанализировал упомя­нутую трудность и впервые ввел понятие “перемешивания” в фазовом пространстве как необходимое условие статистического описания. Он высказал мысль о том, что существует дополнительность между статисти­ческими характеристиками — температурой, плотностью, давлением и микроскопическим описанием частиц, входящих в систему. Крылов пока­зал, что попытка определить координаты и скорости частиц исключает возможность статистического описания. К несчастью, ранняя смерть не позволила ему развить эту идею.

Физическая картина явления и его строгое математическое описание дополнительны. Создание физической картины требует качественного подхода, пренебрежения деталями и уводит от математической точности. И наоборот — попытка точного математического описания настолько усложняет картину, что затрудняет физическое понимание. В этом смысл слов Бора, утверждавшего, что ясность дополнительна истине.

Бор много сделал для применения идеи дополнительности в других областях знаний. Сводятся ли биологические закономерности к физико-химическим процессам? Все биологические процессы определяются дви­жением частиц, составляющих живую материю. Но такой взгляд отражает только одну сторону дела. Другая сторона, более важная — закономер­ности живой материи, которые хотя и определяются законами физики и химии, но не сводятся к ним. Для биологических процессов характерна финалистическая закономерность, отвечающая на вопрос “зачем”. Физи­ка же интересуется только вопросами “почему” и “как”. Правильное понимание возможно только на основе взаимодополнительного описания биологии, единства физико-химической причинности и биологической це­ленаправленности.

Согласно Бору, проблема свободы воли решается дополнительностью мыслей и чувств — пытаясь анализировать переживания, мы их изменяем, и наоборот — отдаваясь чувствам, теряем возможность анализа.

Лингвист как-то пожаловался мне, что трудно примирить два направ­ления, существующие в его науке. Одни утверждают, что смысл фразы целиком определяется совокупностью входящих в нее слов. Другие, в том числе мой собеседник, считают, что слова — это лишь символы, намекаю­щие на содержание. В пример он приводил фразу: “У кого в 1978 г. была А. П. Иванова со своим пульпитом?” Ясно, что врач спрашивает, у какого специалиста лечилась раньше его пациентка. Но как сконструи­ровать машину для перевода, которая правильно передала бы смысл?

Я предложил моему знакомому обратиться к идеям Бора. Через неко­торое время он написал мне: “Ваша мысль о принципе дополнительности применительно к двум сторонам языка хороша и пришлась кстати. Она позволяет осмыслить противоречивость этих двух сторон как благо, как свидетельство известной целостности, а не как занозу...”.

В физике идея Бора приводит к количественным соотношениям, что и доказывает ее важность. В других областях идея дополнительности на первый взгляд кажется почти тривиальной. Однако ее ценность доказы­вается тем, что она помогает в поисках направления развития: в приве­денном примере — выработать рациональные пути построения машины для перевода.

Особенности квантовой теории

Из принципа дополнительности следуют все непривычные особенности квантовой теории. Перечислим некоторые из них.

1. Предсказания квантовой механики неоднозначны; они дают лишь вероятность того или иного результата.

Эта неоднозначность противоречит детерминированности классической физики. Успехи небесной механики в XVII–XVIII вв. внушили глубокую веру в возможность однозначных предсказаний. Пьер Лаплас говорил: “Разум, который для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и относительное расположение ее составных частей, если бы он, кроме того, был достаточно обширен, чтобы подверг­нуть эти данные анализу, обнял бы в единой формуле движения самых огромных тел во Вселенной и самого легкого атома; для него не было бы ничего неясного, и будущее, как и прошлое, было бы у него перед глазами...”. Иными словами, зная координаты и скорости всех частиц, можно предсказать будущее и узнать прошлое Вселенной. Так же детер­минированы и предсказания классической электродинамики.

В квантовой механике неопределенность принципиальна, она следует из дополнительности квантовой природы микрообъектов и классических методов описания. Определить состояние системы, задав “координаты и скорости всех частиц”, невозможно. Самое большее, что можно сделать, — задать в начальный момент волновую функцию, описывающую вероят­ность тех или иных значений координат и скоростей. Квантовая механи­ка позволяет найти волновую функцию в любой более поздний момент. Причинность в лапласовом смысле нарушена, но в более точном квантово-механическом понимании она соблюдается. Из максимально полно определенного начального состояния однозначно следует единственное конечное состояние. Изменился только смысл слова “состояние”.

2. Вероятностное описание физических явлений (статистическая физика) до квантовой механики возникало при описании сложных систем, где малое изменение начальных условий за достаточно большое время приводит к сильному изменению состояния. Эти системы описываются строго однозначными уравнениями классической механики, и вероятность появляется при усреднении по интервалу начальных состояний.

В противоположность этому, согласно квантовой механике, вероятное описание справедливо как для сложных, так и для самых простых сис­тем и не требует никакого дополнительного усреднения начальных усло­вий.

3. Причина вероятностного характера предсказаний в том, что свойст­ва микроскопических объектов нельзя изучать, отвлекаясь от способа наблюдения. В зависимости от него электрон проявляет себя либо как волна, либо как частица, либо как нечто промежуточное. Разумеется, есть свойства, не зависящие от способа наблюдения: масса, заряд, спин частицы, барионный заряд, магнитный момент... Но всякий раз, когда мы хотим одновременно измерить какие-либо дополнительные друг другу величины, результат будет зависеть от способа наблюдения. Это свойство квантовых объектов В. А. Фок называл “относительностью к средствам наблюдения”.

Причины этого неустранимы — мы вынуждены описывать квантовые объекты на языке классической физики, на котором говорят наши средства наблюдения и на котором мы формулируем свои мысли. Мы неизбежно пользуемся субъективными инструментами для описания объективного, но ничего при этом не теряем. Мы как бы узнаем форму многомерного предмета, изучая его трехмерные проекции, рассекая его по разным плоскостям.

4. Волновая функция — не физическое поле, а поле информации. После каждого измерения волновая функция изменяется скачком. В са­мом деле, пусть электрон имеет определенный импульс. В этом состоя­нии до падения на фотопластинку электрон можно было бы с одинаковой вероятностью найти в любом месте; после почернения зерна пластинки неопределенность его положения за ничтожное время изменилась скач­ком — теперь она задается размером зерна.

Ясно, что никакое физическое поле не может обладать такими свойствами. Из-за конечной скорости распространения света нельзя за короткое время изменить физическое поле в большой области пространства. Скачкообразное изменение волновой функции означает только другой тип наблюдения, другое дополнительное условие — в нашем примере мы ищем волновую функцию сначала при условии, что отобран заданный импульс электрона, а затем при условии, что почернело данное зерно. Вот близкая аналогия: представим себе телескоп, быстро переведенный с одной звезды на другую, далекую, — произошел лишь отбор места наблю­дения, не связанный ни с какими физическими воздействиями телескопа на звезды или одной звезды на другую.

5. В квантовой механике выполняется принцип суперпозиции — пол­ная волновая функция складывается из волновых функций взаимоисклю­чающих событий. Как мы знаем, в электродинамике принцип суперпози­ции нарушается в сильных полях. Можно представить себе такую кван­товую теорию, где этот принцип в некоторых условиях перестанет точно соблюдаться и для волновой функции. Но почти невозможно представить квантовую теорию, в которой нарушались бы соотношение неопределен­ностей и вероятностное толкование волновой функции.

Эйнштейн и Бор

Глубокие физические идеи — всегда плод философского осмысления физики. Во всех главных своих творениях — гипотеза световых квантов, теория относительности, теория тяготения, космология — Эйнштейн вы­ступал как философ физики.

У Бора дар философского осмысления проявился при создании физи­ческой интерпретации квантовой теории. Философские идеи Бора подготовили подсознание физиков для таких открытий, как соотношение неопределенностей и вероятностное толкование волновой функции.

Интересно проследить, как развивались взгляды этих двух великих философов физики.

До 1925 г. Бор — будущий создатель принципа дополнительности — выступал против эйнштейновой гипотезы световых квантов, пытаясь сохранить классическую электродинамику. Между тем открытый Эйнш­тейном в 1905 г. дуализм волн-частиц был первым физическим примером дополнительности. Позже, когда почти все физики приняли вероятност­ную интерпретацию волновой функции, Эйнштейн отнесся к этому тол­кованию отрицательно, хотя сам в работе 1916 г. впервые ввел вероят­ности переходов...

Их спор о физическом смысле квантовой механики и о справедливо­сти соотношения неопределенностей продолжался много лет, начиная с 1927 г. Когда Эйнштейн почувствовал, что не может найти слабого места в логике квантовой механики, он заявил, что эта вполне последователь­ная точка зрения противоречит его физической интуиции и, по его убеждению, не может быть окончательным решением: “Господь Бог не играет в кости...”.

В 1935 г. появилась работа Эйнштейна, Подольского и Розена “Может ли квантовомеханическое описание физической реальности считаться полным?”. Допустим, что две подсистемы некоторое время взаимодействовали, а потом разошлись на далекое расстояние. Авторы замечают: “Поскольку эти системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций на первой системе во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений”. Между тем, согласно квантовой механике, с помощью измерений в первой системе можно из­менить волновую функцию второй системы...

Проследим это явление на простом примере. Допустим, что мы изме­рили импульсы двух частиц до столкновения, и пусть после столкнове­ния одна остается на Земле, а другая летит на Луну. Если земной наб­людатель после столкновения получит определенное значение импульса оставшейся частицы, он по закону сохранения импульса может рассчи­тать импульс частицы на Луне. Следовательно, волновая функция этой частицы в результате измерения на Земле определится — она соответст­вует определенному импульсу.

Если понимать волновую функцию как физическое поле, то такой результат невозможен. Если же учесть, что волновая функция — волна информации, он естествен: это обычное изменение вероятности предска­заний с появлением новой информации. Мы задаем вопрос: какова вероятность, что лунный экспериментатор найдет то или иное значение импульса своей частицы при дополнительном условии, что найден опре­деленный импульс земной частицы? Это означает, что нужно взять весь набор многократных измерений импульса в обеих лабораториях и ото­брать из этого набора те случаи, когда на Земле получился заданный импульс. При этом условии лунные данные будут соответствовать опре­деленному и известному импульсу согласно закону сохранения импульса. Влияние измерений в одной подсистеме на предсказания о поведении другой подсистемы нужно понимать именно в смысле отбора случаев, соответствующих определенному условию. Понятно, что при изменении условий отбора волновая функция изменяется. Это явление есть и в классической физике, и в повседневной жизни. Вероятность предсказа­ний скачком изменяется при изменении условий отбора событий.

В сущности, спор Бора с Эйнштейном был спором двух философий, двух теорий познания — ясного взгляда старой физики, взращенного на классической механике и электродинамике с их однозначной детерминированностью, и более гибкой философии, вобравшей в себя новые факты квантовой физики XX в. и вооруженной принципом дополнительности.

Нужно ли искать другую интерпретацию?

Квантовая механика вместе с теорией измерений представляет собой непротиворечивую и необыкновенно красивую теорию. Все попытки ее “усовершенствовать” пока оказывались несостоятельными.

В результате бурных споров о полноте квантовомеханического описа­ния возникла идея: не объясняется ли неопределенность в поведении электрона тем, что его состояние зависит не только от импульса, коор­динаты и проекции спина, но еще от каких-то внутренних скрытых па­раметров? Тогда неопределенность результата, как и в статистической физике, возникнет из-за неопределенности этих параметров. В принципе, если бы стали известны значения скрытых параметров, предсказания сделались бы определенными, как в классической механике. При единичном предсказании подбором скрытых параметров удается получить те же результаты, что и в квантовой механике. Однако при предсказании последовательных событий это не всегда возможно. Первое измерение так ограничивает область значений скрытых параметров, что их свободы ко второму измерению уже недостаточно для согласия с квантовой механикой.

В 1965 г. Д. Белл показал, при каких экспериментах можно увидеть различие между предсказаниями квантовой механики и теории скрытых параметров. Такой опыт был выполнен в 1972 г. С. Фридманом и Д. Клаузером. Они наблюдали свет, испускаемый возбужденными атома­ми кальция. В условиях их эксперимента атом кальция испускал после­довательно два кванта видимого света, которые можно было отличить с помощью обычных цветовых фильтров. Каждый квант попадал в свой счетчик, проходя через поляриметр, который отбирал определенное на­правление поляризации. Изучалось число совпадений как функция угла между направлением поляризации двух квантов. Теория скрытых пере­менных предсказывала провалы на кривой, изображающей эту зависи­мость. На опыте не только не оказалось никаких провалов, но вся экс­периментальная кривая в точности совпала с теоретической кривой, по­лученной из квантовой механики. Позже были поставлены другие, более точные опыты, которые тоже согласовались с квантовой механикой.

Итак, теория скрытых параметров, по крайней мере в ее теперешнем виде, противоречит опыту. Квантовая механика лишний раз подтверди­лась. Но утверждение о незыблемости квантовой механики, особенно ког­да речь идет о неизведанной области сверхмалых масштабов, противоре­чило бы духу философии квантовой физики.

Квантование полей

Применение квантовой механики к электромагнитному полю и другим полям, т. е. к системам с бесконечным числом степеней свободы, не по­требовало каких-либо изменений в методах описания природы, установ­ленных теорией относительности и квантовой механикой. Для того что­бы применить квантовую механику, разработанную для систем с конеч­ным числом степеней свободы к полю, т. е. к системе с континуальным числом степеней свободы, рассматривались все возможные колебания в ящике достаточно большого, но конечного объема. Тогда множество сте­пеней свободы — счетное (их можно пронумеровать) — это степени свободы всех возможных стоячих волн в ящике. Квантовая механика применяется к каждому отдельному колебанию. Оказалось, что в пустом пространстве, когда в нем нет никаких реальных частиц, происходят колебания всех возможных полей, рождаются и исчезают частицы и античастицы.

Конец 20-х гг., когда начала создаваться квантовая электродинамика, можно считать началом исследования главного объекта современной фундаментальной физики — вакуума.

Квантовая электродинамика

Электромагнитные волны не взаимодействуют сами с собой; каждая отдельная стоячая волна есть периодически колеблющаяся система — осциллятор. Поэтому задача квантования электромагнитного поля сводит­ся к задаче квантования независимых осцилляторов.

Вспомним, к чему приводит применение квантовой механики. Подобно тому как результат математических операций зависит не от истолкования символов, а только от законов их комбинаций, квантование любой си­стемы, что бы она собой ни представляла, определяется только характе­ром зависимости ее энергии от обобщенных “координат” и “скоростей”. Согласно квантовой механике, энергия любого осциллятора, будь то маятник или электрической колебательный контур, может принимать только дискретные значения. Кроме того, он колеблется даже в состоянии мини­мальной энергии (“нулевые колебания”) — его кинетическая, потенциальная и, разумеется, полная энергия, равная их сумме, не равны нулю.

Вернемся к электромагнитному полю. В состоянии с наинизшей энергией всего электромагнитного поля — вакууме — все осцилляторы поля находятся в основном (низшем по энергии) состоянии. Но при этом, согласно квантовой механике, энергия электромагнитных осцилляторов отлична от нуля. В вакууме происходят нулевые колебания электромаг­нитного поля.

Когда какой-нибудь из осцилляторов переходит в первое возбужден­ное состояние, говорят, что в вакууме появился один фотон — квант энер­гии электромагнитного поля. Слова “летит поток из N фотонов с задан­ным волновым вектором” означают, что распространяется электромагнит­ная волна с тем же волновым вектором, возбужденная до N-го уровня энергии. Так разрешилась проблема волн-частиц. Частица — фотон — представляет собой возбуждение соответствующей волны. Когда ставится эксперимент по интерференции, проявляются волновые свойства поля. Когда же изучают рассеяние света, скажем, на атоме, и проверяют энер­гию и импульс отдачи электрона, проявляются корпускулярные свойства, связанные с дискретностью возможных значений энергии заданной волны.

Идея рассматривать частицы как возбужденные состояния некоторого поля относится не только к электромагнитному, но и ко всем другим квантовым полям, имеющимся в природе.

Взаимодействие между частицами обычно осуществляется за счет обмена возбуждениями какого-либо поля, но не исчерпывается этим. Кулоновское взаимодействие между двумя электронами, например, нель­зя изобразить в виде обмена фотонами. Понятие поля оказалось шире понятия частицы.

Но вот повод снова поговорить о красоте. Если ввести нефизические фиктивные “продольные” и “скалярные” фотоны, можно записать взаи­модействие между заряженными частицами в математически красивой симметричной форме, описывающей единым образом и кулоновское взаи­модействие, и взаимодействие за счет обмена физическими фотонами. За это приходится расплачиваться, приписывая фиктивным фотонам физически бессмысленную “отрицательную вероятность”. Это не страшно, так как в физических явлениях фиктивные фотоны не проявляются: воздействия скалярных и продольных квантов, в силу калибровочной инвариантности, в точности сокращаются.

Квантование гравитации и свойства вакуума

Квантовая механика аналогично применяется и к другим полям, если они достаточно слабо взаимодействуют друг с другом. Все трудно­сти квантовой теории поля, о которых дальше пойдет речь, возникают при учете взаимодействия.

Задачу о квантовании невзаимодействующих гравитационных полей решил в 1936 г. замечательный ленинградский физик М. П. Бронштейн, который в 1937 г. в возрасте 32 лет был приговорен к “десяти годам без права переписки”, то есть к расстрелу.

Так как, согласно Эйнштейну, гравитационное поле определяет геомет­рические свойства пространства-времени, квантовые колебания этого поля означают флуктуации геометрических свойств. Отношение длины окруж­ности к радиусу колеблется около значения 2π. Теория позволяет оценить масштаб, на котором флуктуации геометрии делаются большими. Этот масштаб носит название “планковской длины”. Он неслыханно мал: ~10^–33 см.

Несравненно более трудная задача — квантование гравитации на любых масштабах, когда самодействие не мало, — до сих пор не решена. О попытках ее решения мы еще поговорим.

Возбуждения электромагнитного поля — фотоны — можно рассмат­ривать как частицы со спином 1 (спин — угловой момент в единицах постоянной Планка), а возбуждения гравитационного — гравитоны — имеют спин 2. Поля, возбуждения которых имеют целочисленные спины, называются бозонными. Помимо бозонных, существуют фермионные поля, возбуждения которых — фермионы — имеют спин, равный полуцелому числу. К ним относятся электроны и позитроны, или нуклоны и анти­нуклоны, имеющие спин 1/2.

Подобно вакуумным флуктуациям бозонных полей, происходят ваку­умные флуктуации полей фермионных. В вакууме непрерывно рождают­ся и исчезают электроны и позитроны, протоны и антипротоны и вообще все существующие в природе частицы и античастицы. Вакуум кишит неродившимися виртуальными частицами.

Вакуум представляет собой удивительно сложную и интересную среду. Ее можно было бы, как и прежде, называть эфиром, но это вызвало бы путаницу с наивным и противоречивым понятием прошлого века. Физики предпочитают слово “вакуум”. Вакуум — не арена событий, а физический объект.

Бесконечности, духи, тахионы

Однако не все благополучно в Датском королевстве. Уже в электроди­намике попытки вычислить поправки к физическим эффектам за счет взаимодействия электронов с нулевыми колебаниями электромагнитного поля приводят к бесконечностям. Бесконечной, например, получалась при лобовом вычислении “поправка” к магнитному моменту свободного элект­рона. Бесконечности возникают при учете взаимодействия с бесконечным множеством вакуумных виртуальных фотонов и электрон-позитронных пар в непосредственной близости от электрона. Но физики научились так располагать вычисления, что бесконечности, получающиеся в расчетах, в некоторых случаях удается собрать в замкнутые выражения и в конеч­ном счете сократить. В таких случаях теория называется перенормируемой. Чтобы добиться этого, необходимо на всех этапах вычислений иметь только релятивистски и калибровочно инвариантные выражения.

Для этой цели Р. Фейнман разработал замечательный метод расчета — метод графиков или диаграмм, — который превратился в новую форму мышления физиков. Каждый процесс изображается рисунком. Скажем, распространение электрона — сплошной линией, распространение элект­ромагнитной волны — пунктирной, их взаимодействие — точкой. Любой сложный процесс составляется из подобных простых элементов. Каждый элементарный график соответствует некой математической операции, и, считывая элементы, можно расшифровать любую сложную диаграмму, т. е. написать математическую формулу, позволяющую рассчитать эф­фект. Физики обычно начинают обсуждение, рисуя соответствующие гра­фики.

Этот метод позволил устранить бесконечности в квантовой электроди­намике — она оказалась перенормируемой. Физические величины в этой теории рассчитаны с умопомрачительной точностью. Вот полученное из теории значение магнитного момента электрона (если магнитный момент свободного электрона принять за единицу): 1,0011596522(1). Эксперимен­тальное же значение этой величины равно 1,001159652(46) (цифры в скобках определены неточно). Это все равно, что измерить расстояние от Земли до Луны с ошибкой в полтора сантиметра.

Как ни замечательны успехи квантовой электродинамики, но появление бесконечностей, даже если от них удается избавиться, означает незамкнутось теории. По существу, было сделано неявное предположение, что есть пока неизвестная теория, позволяющая рассматривать и малые масштабы. В такой теории не пришлось бы скрупулезно следить за ин­вариантностью промежуточных вычислений, поскольку все выражения были бы конечны. Перенормируемость означает, что малые масштабы вносят не бесконечный, а конечный вклад. Поэтому в теорию входят конечные, но невычисляемые параметры, как, например, заряд и масса электрона в электродинамике. Когда будет построена более общая теория, включающая малые масштабы, эти параметры определятся, т. е. выразят­ся через характеристики более общей теории.

Успехи квантовой электродинамики поставили задачу квантования других полей, существующих в природе. Это, помимо электродинамики, поле тяготения, поля, осуществляющие “слабое” взаимодействие, ответст­венное за радиоактивный распад, и поля, обеспечивающие “сильное” взаимодействие нуклонов и мезонов.

В квантовой теории гравитации учет взаимодействия сразу же пока­зывает, что такая теория неперенормируема — бесконечности неустрани­мы. Их удается устранить, только предположив, что помимо упомянутых симметрий существует еще одна, связывающая фермионные и бозонные поля в единое целое. Такой симметрии нет в наблюдаемом мире — свой­ства известных бозонных и фермионных полей совершенно различны. Для устранения бесконечностей достаточно предположить, что такая “суперсимметрия” существует только изначально, на сверхмалых масшта­бах. На больших масштабах взаимодействие полей ее разрушает (“спон­танное нарушение симметрии”).

Первоначально идея суперсимметрии связывалась с надеждой объяс­нить малое значение космологической постоянной. Дело в том, что в современных уравнениях тяготения предполагается, что плотность энер­гии вакуума равна нулю. Если бы она не равнялась нулю, в этих урав­нениях появилось бы дополнительное слагаемое — “космологический член” — с коэффициентом, который называется космологической постоян­ной. Анализ распределения масс во Вселенной показал, что космологи­ческая постоянная либо равна нулю, либо неизмеримо мала, и следова­тельно, мала также и плотность энергии вакуума. Между тем в вакууме происходят нулевые колебания всех возможных полей. Энергия этих коле­баний не только не мала, но обращается в бесконечность. Вакуумная энергия бозонных полей положительна и бесконечна, энергия фермионных полей отрицательна и тоже бесконечна. Если фермионные и бозон­ные поля входят в явления природы симметрично (суперсимметрия), появляется надежда, что положительная вакуумная энергия всех бозон­ных полей скомпенсируется отрицательной энергией всех фермионных полей. Однако с помощью суперсимметрии удается скомпенсировать только ту часть нулевой энергии, которая соответствует масштабам порядка длины Планка (Р ~ 10^–33 см). На больших масштабах происходит спонтанное нарушение суперсимметрии. Таким образом, в оценках кос­мологической постоянной надежды на суперсимметрию не оправдались. Но, как и всякая красивая идея, суперсимметрия сыграла свою роль.

Как мы уже говорили, чтобы записать взаимодействие между элект­ронами симметричным образом, приходится вводить нереальные части­цы — продольные и скалярные фотоны, — которые в силу калибровочной инвариантности не входят в физические явления. Частицы такого типа называются “духами”. Таким образом, появилось ограничение при пост­роении новых теорий — теории должны быть перенормируемыми и ка­либровочно инвариантными, тогда “духи” если и возникают, то не влияют на физические явления.

Еще одна неприятность, с которой столкнулись физики при попытках построить полевые теории, — так называемые тахионы. Это возбуждения, распространяющиеся со скоростью, большей скорости света. Как можно заключить из требования причинности, появление тахионов означает только, что состояние, которое мы считали вакуумом, т. е. имеющим са­мую низкую энергию, на самом деле не основное; оно неустойчиво, в нем с экспоненциальной скоростью должны происходить изменения, которые приведут к переходу в основное состояние. Чтобы избавиться от тахионов, нужно исправить теорию — найти правильное основное состояние системы.

Анализируя опыт всех попыток квантования полей, физики установи­ли необходимые условия, которым должна удовлетворять непротиворечи­вая теория. Это 1) локальная релятивистская инвариантность; 2) калиб­ровочная инвариантность; и 3) локальность (причинность).

Перечислив трудности полевых теорий, перейдем к попыткам построе­ния единой теории поля, которая охватила бы все известные сегодня взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное.

Поиски единства

История естествознания — это история попыток объяснить разнород­ные явления общими причинами. Так, Галилей установил законы, объ­единяющие все известные в то время механические явления. Ньютон в своей теории тяготения объединил законы падения тел на Земле с зако­нами движения небесных объектов. Фарадей открыл электромагнитные явления и объединил тем самым электричество и магнетизм. Максвелл создал уравнения, охватывающие одновременно все электромагнитные явления и оптику. Эйнштейн получил уравнения, единым образом описы­вающие механику больших и малых скоростей, а в теории тяготения объединил гравитацию с геометрическими свойствами пространства.

Сейчас стремление к единству стало главной тенденцией фундамен­тальной физики. В 1919–1920 гг., когда физики полагали, что все взаи­модействия в природе сводятся только к двум — электромагнитному и гравитационному, — Эйнштейн пытался их объединить. Эти попытки ока­зались преждевременными — еще не были известны слабые взаимодейст­вия, объясняющие радиоактивный распад, и сильные взаимодействия, связывающие нуклоны (нейтроны и протоны) в атомных ядрах.

Начало объединения

Первый решительный шаг на пути к объединению всех сил природы был сделан сравнительно недавно, когда была создана теория электро­слабого взаимодействия, описывающая все электродинамические явления и все явления радиоактивных превращений.

Согласно теории электрослабого взаимодействия, существуют четыре поля, описывающие векторные безмассовые частицы. Слова “поле описы­вает частицы” означают, что частицы возникают как возбужденные со­стояния квантового поля. Кроме того, приходится ввести гипотетическое скалярное поле, которое называют полем Хиггса. Необходимо предполо­жить, что поле Хиггса обладает необычными свойствами — оно выпадает в “конденсат”, то есть имеет постоянное слагаемое во всем пространстве. Возбужденные состояния поля Хиггса описывают массивные скалярные бозоны, пока не обнаруженные на опыте.

Взаимодействие четырех векторных полей с конденсатом поля Хиггса нарушает первоначальную симметрию; оно делает три поля массивными, а четвертое оставляет безмассовым. Эти новые поля описывают заряжен­ные (W) и нейтральные (Z) бозоны с массой, приблизительно равной 100 ГэВ. Четвертое безмассовое поле — электромагнитное — описывает фотоны. При энергиях много больших, чем 100 ГэВ, различие между по­лями делается несущественным и первоначальная симметрия восстанав­ливается. Теория предсказала существование и значение масс W- и Z-бозонов, которые были открыты в 1983 г. в ЦЕРНе (К. Руббиа и др.), и уста­новила связь между постоянной, определяющей величину слабого взаимо­действия, и зарядом электрона. Возникли неожиданные связи между разнородными явлениями. Однако, несмотря на успехи теории, ее можно будет считать законченной только после обнаружения поля Хиггса.

Еще большее количество гипотетических полей приходится вводить при попытке создать теорию Великого объединения, которая дала бы единое объяснение электромагнитным, слабым и сильным взаимодейст­виям. Такая теория должна единым образом описывать кварки, глюоны, электроны, нейтрино, мюоны, фотоны и их взаимодействие, переводящее любую из этих частиц в другое возможное состояние.

Но сначала о схеме сильного взаимодействия. Анализ масс и взаимо­действий нуклонов и мезонов привел к заключению, что они представ­ляют собой связанные системы: нуклоны состоят из трех кварков, а ме­зоны — из кварка и антикварка. Кварки и антикварки скреплены друг с другом за счет взаимодействия с глюонным полем. Глюоны (возбужде­ния глюонного поля) и кварки — виртуальные частицы; они не сущест­вуют в изолированном виде. Эти частицы непосредственно не наблюдае­мы, но их присутствие внутри адронов (общее название для всех сильно-взаимодействующих частиц) с необходимостью следует из всей совокуп­ности экспериментальных данных. Как мы уже говорили, требование наблюдаемости не следует понимать слишком буквально.

Приходится ввести несколько типов (несколько “ароматов”) кварков, каждый из которых может быть в одном из трех возможных “цветовых” состояний.

Кварк может виртуально испустить глюон, изменив свое цветовое состояние. В теории электрослабого взаимодействия электрон может превратиться в нейтрино, испустив W-бозон. В теории же Великого объединения должны быть еще процессы, переводящие, например, кварк в электрон или нейтрино с испусканием бозона, отличающегося от глюона, или Z-бозона. Такой W-бозон может, кроме того, превратить два кварка, входящие в состав протона, в позитрон и антикварк. В результате протон может превратиться в позитрон и нейтральный пион.

Итак, согласно предсказаниям этой теории, протон — не строго ста­бильная частица, как это предполагалось прежде; время распада протона на позитрон и нейтральный пион или на нейтрино и положительный пион составляет в первоначальном варианте теории примерно 10¹⁰ лет. Попытки экспериментально обнаружить распад протона показали, что время распада больше, чем 10¹⁰ лет. Поэтому пришлось отказаться от первоначального варианта теории и значительно увеличить число вводи­мых гипотетических полей.

Другое предсказание теории — присутствие во Вселенной монополей (магнитных зарядов) — тоже пока не подтвердилось. Таким образом, теория далека от завершения.

Теория Всего

Объединение всех взаимодействий в Суперобъединение в принципе означало бы возможность объяснить все физические явления с единой точки зрения. В этом смысле будущую теорию называют Теорией Всего. Мы используем английскую аббревиатуру TOE (Theory of Everything).

До недавнего времени слова “Теория Всего” физики произносили иронически, имея в виду дилетантов, которые пытаются объяснить сразу все явления природы. Разумеется, не следует понимать TOE буквально. Суперобъединение не облегчит понимание биологии или психологии, где физические закономерности играют не главную роль. Не поможет оно и решению задач конкретной физики, таких как природа шаровой молнии или высокотемпературная сверхпроводимость.

Многие талантливые молодые физики-теоретики, посвятившие себя этой задаче, надеются на ее скорое решение. Физики старшего поколения относятся к надеждам создать TOE в обозримое время менее оптими­стично.

Хотя теория находится на очень ранней стадии и неясно даже, на правильном ли она пути, интересно проследить ход идей как пример теоретических поисков в области таких малых масштабов, где нет надеж­ды на непосредственную экспериментальную проверку. Задача состоит в том, чтобы найти теорию, описывающую одновременно гравитацию, элект­родинамику, сильные и слабые взаимодействия так, чтобы не возникали те трудности, с которыми физики столкнулись при квантовании полей (бесконечности, духи, тахионы).

При первых же попытках подойти к этой задаче выяснилось, что стан­дартный путь квантования полей не приводит к цели. Если при создании теории электрослабого взаимодействия и даже при попытках осуществить Великое объединение не требовалось выйти за рамки обычной квантовой релятивистской теории полей, то для TOE необходимы идеи, которые Бор назвал бы “безумными”. Одна из них — упомянутая суперсимметрия.

Вводится многокомпонентное поле, в которое симметрично входят фермионные и бозонные поля. Это означает, в частности, что число бозонных степеней свободы равняется числу фермионных. Суперсиммет­рия, как мы уже говорили, сразу же устраняет бесконечность энергии вакуумных флуктуаций: бозонный вклад в энергию погашается отрица­тельным фермионным вкладом.

Другая “безумная” идея — введение пространства-времени с числом измерений, большим четырех. Еще в 1921 г. математик и лингвист Тео­дор Калуца высказал мысль о том, что наше пространство имеет пять измерений. Если в этом пространстве написать уравнения тяготения Эйнштейна, то для первых четырех координат они совпадают с обычны­ми уравнениями тяготения, а включение пятой координаты приводит к уравнениям Максвелла. Тем самым объединялись гравитация и электро­динамика. Чтобы объяснить, почему нет движения в пятом направлении, шведский физик Оскар Клейн предположил, что оно компактифицирова­но, то есть замкнуто само на себя. Для пояснения можно представить себе двумерную аналогию: поверхность цилиндра. Вдоль оси цилиндра координата не ограничена. В этом направлении частицы могут двигаться свободно, а в поперечном не выходят за пределы окружности, то есть это измерение компактифицировано. В силу квантования вращения дви­жение вдоль компактифицированного измерения при достаточно малом радиусе цилиндра соответствует высокой энергии возбуждения и не будет проявляться на опыте. Несмотря на остроумие этих идей, они оставались в стороне от основного пути развития физики более пятиде­сяти лет. Открытие слабых и сильных взаимодействий показало, что за­дача объединения гораздо сложнее — нужно записать единым образом не два, а четыре вида взаимодействий. Кроме того, стало ясно, что поле, объединяющее все взаимодействия, должно подчиняться квантовой ме­ханике. Поэтому надежда на простое решение исчезла и работы Калуца-Клейна потеряли привлекательность. Но “рукописи не горят”, а краси­вые идеи не пропадают. В современных вариантах попыток Суперобъеди­нения предполагается, что наше пространство-время имеет десять изме­рений, из которых шесть компактифицировано. Иначе заведомо не удается построить последовательную теорию.

“Безумные” идеи

Суперсимметрия не устраняет бесконечности, связанные со взаимо­действием полей на расстояниях, стремящихся к нулю. Было много попыток ослабить взаимодействие на малых масштабах за счет отказа от локальности. Однако при этом нарушался принцип причинности. Подоб­ные попытки не приводят к последовательной теории.

В 1970-х гг. несколько физиков — американец Джон Шварц, его сотрудник француз Жоэль Шерк и англичанин Майкл Грин выдвинули и начали развивать идею еще более необычную, чем суперсимметрия. Предполагается “струнный” вакуум, в котором частицы возникают как возбуждения линейно протяженных объектов — струн. Это направление было подхвачено громадным числом талантливых молодых физиков, по­веривших в возможность создания на этом пути TOE.

При обычном подходе поля описывают динамику взаимодействующих точечных частиц и представляют собой функции точки в пространстве-времени. При этом, как показали многочисленные попытки, в расчетах неизбежно возникают бесконечности. Чтобы сделать вклад малых мас­штабов конечным, рассматривается динамика взаимодействующих протя­женных объектов очень малой длины — струн, возбуждения которых описывают различные частицы. Это означает, что поля уже не функции точки, а функционалы линии, то есть зависят от положения и формы струны.

На масштабах, много больших длины струны, такое описание не отли­чается от обычного, но на малых взаимодействие ослабляется. Можно сказать, что струнное описание есть способ последовательно ввести нелокальное взаимодействие без нарушения причинности.

Применение квантовой механики приводит к тому, что частицы опи­сываются не как возбуждения поля, а как возбуждения струны.

В первоначальном варианте струна содержала только бозонные воз­буждения. Важным шагом было создание теории суперсимметричных струн, где наряду с бозонными имеются и фермионные степени свободы.

Бозонные возбуждения с массой покоя, равной нулю, и спином 2 ин­терпретируются как гравитоны — возбуждения гравитационного поля. Интересно, что для полей, содержащих много гравитонов (классическое гравитационное поле), теория, как и следовало ожидать, приводит к уравнениям тяготения Эйнштейна. Этот результат можно считать еще одним — полевым — подтверждением уравнений тяготения и одновремен­но аргументом в пользу струнного подхода.

Струнный подход имеет замечательную особенность — последователь­ная теория возможна только для определенного числа измерений прост­ранства, в которое вложены струны. Так, для бозонной струны бесконеч­ности устраняются только для 26-мерного пространства (25 пространст­венных и 1 временная координата). Однако при этом возникают тахионы. В суперсимметричной струне бесконечности исчезают для 10-мерного пространства, и тахионы отсутствуют. Таким образом, тахионы в бозонной струне есть результат того, что система не находится в основном состоянии — должны возникнуть фермионные флуктуации, соответствую­щие суперсимметрии.

Так появилась принятая сейчас модель физического вакуума: он имеет 10 измерений, из которых 6 пространственных компактифицированы, и заполнен виртуальными струнами с длиной порядка планковской (10^–33 см). Все наблюдаемые частицы, такие как кварки, электроны, фотоны и пр., должны возникать как длинноволновые возбуждения ваку­ума взаимодействующих струн.

Сторонники струнных теорий надеются, что сама компактификация возникнет в результате взаимодействия струн, вложенных в первоначаль­но некомпактифицированное пространство десяти измерений.

За этим кратким описанием стоят громадный труд и замечательные озарения. Они потребовали величайшей теоретической квалификации и создания новых математических методов исследования.

Методологически струнные теории совершенно не похожи на обычные исследования теоретической физики. Если до сих пор она развивалась опираясь на эксперимент, параллельно с развитием экспериментальной физики, то эти исследования руководствуются лишь требованием последо­вательности и красоты теории. Вопрос о согласовании с уже известными свойствами элементарных частиц пока не ограничивает поиски. Только когда теория приблизится к завершению, ее разумность можно будет проверить по следствиям в области больших масштабов — она должна правильно описать все известные массы и взаимодействия наблюдаемых частиц. Пока на этом пути сделаны только первые шаги.

Конец физики?

Исчерпаем ли электрон? Может ли какая-нибудь область науки быть исчерпана?

В результате всесторонней разработки какой-либо ограниченной обла­сти науки может наступить такая стадия исследований, когда вероят­ность обнаружить неожиданные и важные результаты делается крайне малой. Поскольку вероятность новых результатов никогда не равна нулю, наука неисчерпаема. Однако более существенно, что есть качественный переход. На определенной стадии исследования можно утверждать, что законы и концепции, определяющие данную область науки, твердо уста­новлены. Это означает, что исследуемая область концептуально исчерпа­на. В этом смысле наука исчерпаема.

Некоторые разделы физики концептуально завершены. Мы упоминали термодинамику; можно прибавить классическую механику малых и больших скоростей, классическую электродинамику, квантовую механику медленных частиц и даже квантовую электродинамику для не слишком малых масштабов. Это не означает, что в этих разделах физики невозмож­ны важные открытия. Самый лучший пример — открытие высокотемпера­турной сверхпроводимости, хотя законы динамики электронов и атомов, определяющие свойства вещества, до конца изучены. В перечисленных разделах физики твердо установлены законы, лежащие в основе процес­сов.

Несмотря на колоссальную точность вычисления, скажем, магнитного момента электрона, мы не можем сказать, что он исчерпан, — неизвестно его взаимодействие с вакуумными флуктуациями полей и с другими частицами на сверхмалых расстояниях. Но с построением TOE электрон был бы концептуально исчерпан.

Можно ли построить TOE в обозримое время? Вспомним, что в конце прошлого века многим физикам казалось, что физика подошла к своему завершению. Вильям Томсон (лорд Кельвин) считал, что “на небосклоне физики только два облака” — парадоксы эфира и парадокс излучения черного тела. В это же время Давид Гильберт выдвинул задачу аксио­матизации физики, то есть ее концептуального исчерпания. И сразу же после подобных заявлений начались великие научные революции XX в.: квантование осциллятора (1900 г.), гипотеза световых квантов (1905), теория относительности (1905), квантование атома (1913), теория тяго­тения (1916), новая космология (1919–1922), квантовая механика час­тиц, квантование полей (1927)... Изменились сами методы описания природы.

TOE готовится объединить четыре известных взаимодействия. Но где уверенность, что на громадном интервале неисследованных масштабов от характерной длины электрослабого взаимодействия до планковской дли­ны не обнаружатся новые неожиданные поля и взаимодействия? И сохра­нятся ли в этой неисследованной области законы природы, найденные для гораздо больших масштабов? Здесь под законами природы мы понимаем соотношения, установленные для достаточно больших областей простран­ства-времени.

Не ждут ли нас такие же неожиданные перевороты представлений, какие произошли в первой половине XX в.? И, наконец, имеется ли в природе единство в той форме, которая предполагается в “безумных” идеях струнных теорий? Однако красота этих теорий заставляет верить в их плодотворность. Если они и не приведут к TOE, то несомненно обо­гатят физику новыми методами и концепциями.

Заключение

Сформулируем в нескольких словах наиболее существенное из напи­санного.

1. Анализ главных событий физики XX в. убедительно показывает необходимость прикладной философии, философии физики. Под приклад­ной философией понимается качественная сторона исследований, обоб­щающая опыт решенных конкретных задач, опирающаяся на хорошо установленные экспериментальные факты и способы их включения в теоретическое знание. Иными словами, это осознанная и систематизиро­ванная научная интуиция.

Ни одно серьезное теоретическое исследование, как в его начале, ког­да необходимо найти правильное направление, так и перед завершением, когда возникает необходимость интерпретации и анализа полученных результатов, не обходилось без прикладной философии.

2. В физике последнего времени на первый план переместилось поня­тие красоты теории. Красота теории имеет в физике почти определяющее значение, делает недостоверные рассуждения достаточно убедительными, чтобы поставить эксперимент для проверки предположений. Одно из глав­ных ее проявлений — свойства симметрии законов природы. Поиски но­вых уравнений сводятся к установлению симметрийных соотношений.

3. Физика XX в. предоставляет убедительные примеры опасности интуитивных представлений, на первый взгляд подкрепленных здравым смыслом. Это, прежде всего, представление о непрерывной последовательности возможных состояний механической системы, опровергнутое Максом Планком в 1900 г.

Столь же прочно утвердилась в сознании физиков прошлого века ньютоновская идея абсолютного пространства и времени. От этой идеи пришлось отказаться после открытия относительности одновременности и создания теории относительности. Противоречила интуитивным ожиданиям и связь геометрических свойств пространства с тяготением, установленная общей теорией относительности.

Соотношение неопределенностей показало непригодность интуитивного представления о траектории частицы.

Причинность не только не следует из здравого смысла, как это интуитивно представляется, но может и должна быть экспериментально проверена.

4. Принцип дополнительности — хороший пример того, как преобразуются общие высказывания после обогащения их конкретным и глубоким содержанием (имеются в виду слова Гегеля о единстве и борьбе противоположностей). Дополнительность — важное понятие философии и физики, которое позволило создать последовательную интерпретацию квантовой механики и сделало естественным вероятностное описание законов природы.

5. Применение квантовой механики к электромагнитному и другим полям положило начало исследованию свойств вакуума, самого интересного объекта современной физики. Изучение вакуума с помощью экспе­риментов по столкновению быстрых нуклонов и электронов привело к открытию многих частиц. Поиски симметрии, объясняющей объединение частиц в семейства с одинаковыми свойствами, привели к открытию частиц особого рода — кварков, элементарных частиц, входящих в состав адронов, но не существующих в изолированном виде.

6. Выдвинутая Эйнштейном в 20-х гг. идея единого объяснения раз­личных сил природы через пятьдесят лет завладела умами физиков-теоретиков.

Первый шаг на этом пути — теория электрослабого взаимодействия, которое объясняет единым образом все электромагнитные явления и все явления, связанные с радиоактивными превращениями. Можно думать, что на правильном пути, хотя и далека от завершения, теория Великого объединения, которая объединит электрослабые и сильные взаимодейст­вия.

Создание Суперобъединения, которое связало бы все сегодня извест­ные взаимодействия — электромагнитное, слабое, сильное и гравита­ционное, — дело, по-видимому, далекого будущего, но идеи, которые вы­двигаются при этих попытках, настолько красивы и интересны, что их обсуждению посвящен целый раздел о “безумных” (в боровском смысле) идеях.

Вернемся с заоблачных высот современной физики на Землю. По­скольку “критерий истины — практика”, попробуем извлечь практические выводы из написанного.

Можно ли научить молодых людей прикладной философии? Мне ка­жется, что нельзя, как нельзя научить мыслить. Можно лишь расска­зать, как надо учиться. Разумеется, для этого лекторы должны обладать высоким профессионализмом, иметь не только философское, но и специ­альное образование.

Специализация — неотъемлемый элемент профессионализма. Необхо­димо отделить науку от идеологии и политики и отказаться от взгляда на гуманитарные предметы как на орудия идеологической обработки молодежи. Надежда на подобный способ политического воспитания сви­детельствует о непрофессионализме идеологических руководителей.

Все научные концепции должны свободно развиваться под воздействием новых идей и фактов, независимо от моды и идеологии. Иначе на­рушится механизм обратной связи, пронизывающей науку, и она сдела­ется догматической, то есть бесплодной. Известно, куда завели нашу биологию попытки использовать науку для подтверждения идеологиче­ских догм. Непонимание этих простых истин — одна из причин нашего духовного, социального и экономического кризиса.

Понятие обратной связи как необходимого условия устойчивости лю­бой системы — механической, экономической, социальной — получило у нас широкое признание недавно — долгое время идеологические работни­ки в газетных статьях называли кибернетику “гримасой капитализма”. Сто лет назад было естественным считать анархию производства недостат­ком капитализма, тогда как именно она представляет собой один из ме­ханизмов обратной связи и способствует устойчивости. Хаотичность дви­жения молекул не мешает работать газовой турбине. В наши дни необ­ходимость обратной связи очевидна каждому профессионалу в любой области.

Это не помешало, однако, использовать в Чернобыле (и не только там) ядерные реакторы, мощность которых, вопреки требованиям обратной связи, растет при нагревании. Отсутствие автоматической устойчивости в физическом процессе вместе с непрофессионализмом операторов, нару­шивших кнопочную обратную связь, обернулось национальной трагедией. Надежные атомные станции экологически лучше тепловых, но требуют высокой культуры проектирования и эксплуатации.

Но можно ли добиться необходимой ответственности и профессиона­лизма, пока по телевизору заговаривают воду и “заряжают” газету, пока существует понятие “номенклатурных” работников, то есть универсаль­ных специалистов по руководству всеми областями науки, техники, культуры, пока рекомендации экономистов отклоняют демагогическим заявлением — “народ нас не поймет”, а экономикой продолжают руководить неудавшиеся идеологи?

Профессиональный руководитель науки или экономики не обязан знать все сам, но должен быть достаточно компетентным, чтобы следо­вать советам хороших консультантов. Выбирать же консультантов он должен из тех, кого рекомендует научное сообщество по “гамбургскому счету”, независимо от их партийной принадлежности.

Итак, обратная связь означает необходимость пересматривать в свете новых фактов любые научные утверждения, даже принадлежащие вели­ким и канонизированным. Применим это требование к тому, что препо­дают в наших вузах под названием “диалектического материализма”. На взгляд стороннего наблюдателя, само перечисление законов диалек­тики выглядит как список заповедей или догм. Лучший способ оттолк­нуть способного молодого человека от философии — заставить его выслу­шивать лектора, который преподносит как научные откровения баналь­ные истины вроде перехода количества в качество на примере нагревания воды.

Ученые всего мира, как правило, мыслят диалектически, не называя и не формулируя “законов диалектики”, а руководствуясь здравым смыс­лом и научной интуицией. Не слишком ли много стихийных диалекти­ков? Может быть, то, что когда-то казалось откровением, сейчас лежит на поверхности? Законы диалектики можно превратить в нетривиальные высказывания, только наполнив их конкретным содержанием. Это и должна делать прикладная философия для каждой науки в отдельности. Примеры такого применения философии приведены в предыдущих раз­делах.

Мне доводилось читать интересные работы по философии физики, на­писанные нашими историками этой науки. Но серьезных философов со специальным образованием крайне мало. Можно представить себе по­средственного научного работника. Он найдет применение как исполни­тель, особенно если любит свое дело. Но посредственный философ так же бесполезен, а то и вреден, как и посредственный поэт. Нужно найти способ выращивать философски образованных историков отдельных наук. Еще лучше, если такими историками сделаются люди, всю жизнь твор­чески занимавшиеся данной наукой.

Нужно ли преподавать естественникам “идеологические” предметы — политэкономию, исторический и диалектический материализм и так да­лее? Во всяком случае, подобные лекции должны быть факультативны­ми, то есть без обязательного посещения и экзамена. Тогда студенты смогут оценить их качество и актуальность, “голосуя ногами”.

В заключение несколько слов об еще одной стороне философии фи­зики — нравственной. Физика высвободила могучие и страшные силы природы, и ее часто обвиняют в бедах человечества. Но к науке, как и к природе, понятие нравственности неприменимо. Безнравственна не нау­ка, а люди, использующие ее результаты во вред человеку. В паши дни воспитание чувства ответственности и нравственной чистоты становится вопросом жизни и смерти, более важным, чем сама наука и ее приложе­ния. Необходимо, чтобы никакое политическое или экономическое давле­ние не могло заставить людей, принимающих решения, скажем, разме­щать атомные станции вблизи больших городов, курортов, в сейсмически опасных зонах и экономить на мерах безопасности.

Анализ данных о больших и малых авариях на АЭС и оценка ве­роятности будущих катастроф могли бы дать представление о математи­ческом ожидании потерь, включая экологические утраты и расходы на обеспечение большей надежности. Следует добавить еще труднейшие проблемы демонтажа устаревших станций и захоронения радиоактивных отходов. Непредвзятый анализ приведет, как мне кажется, к заключению об экономической несостоятельности ядерной энергетики, особенно в наших условиях. Не преждевременно ли строить и использовать у нас ядерные реакторы? Ответ на этот вопрос должны дать специалисты, не подверженные ведомственным и иным влияниям.

Идеологическое воспитание по методу “лобового удара” — неотъемле­мый атрибут административно-командной системы — привело к потере целого пласта духовных ценностей, заключенных в мировой и особенно в русской философии начала века, философии, обращенной к человеку, философии нравственности.

Лекции по истории культуры и гуманизма помогли бы решить зада­чу столь же насущную, как хлеб, — привить людям веру в непреходящие нравственные ценности, без которой невозможно обновление общества.